Какие бывают углы?
Углы бывают прямые, острые, тупые ...

Определения

Острый угол и тупой угол

 

Прямой угол равен 90°.
Острый угол меньше прямого.
Тупой угол больше прямого.

Прямой угол, невыпуклый угол

 

Развернутый угол, полный угол

 

Углы, в зависимости от их величины измеряемые в градусах, называются следующим образом.
Нулевой угол (0°); стороны нулевого угла совпадают, его внутренняя область — пустое множество.
Острый угол (от 0° до 90°, не включая граничные значения).
Прямой угол (90°); стороны прямого угла перпендикулярны друг другу.
Тупой угол (от 90° до 180°, не включая граничные значения).
Косой угол (любой, не равный 0°, 90°, 180° или 270°).
Развёрнутый угол (180°); сторонами развёрнутого угла являются два луча направленных в противоположные стороны.
Выпуклый угол (от 0° до 180° включительно).
Невыпуклый угол (от 180° до 360°, не включая граничные значения).
Полный угол (360°) — стороны угла совпадают.

Центральный угол - это угол с вершиной в центре окружности.
Вписанный угол - это угол, вершина которого лежит на кружности, а стороны пересекают окружность.

Свойство 1: Вписанные углы, которые опираются на ону и туже дугу (хорду), равны.
Свойство 2: Вписанный угол, который опирается на полуокружность (диаметр), равен 90°

Основные условные обозначения:
O — центр окружности
P — длина окружности (периметр)
L — длина дуги
R — радиус
D — диаметр
S — площадь круга

Выражение: π ≈ 3, 14

Основные формулы длины радиуса, диаметра, окружности и дуги:
R= P : 2π; R = D : 2 — длина радиуса
D = P : π; D = 2R — длина диаметра
P = πd; P = π2R; P = 2πR — длина окружности
L = πRn : 180º — длина дуги, соответствующая центральному углу в n градусов

Формулы площади круга, сегмента и сектора:
S = πR²; S = πd² : 4 — площадь круга
S = ½(α - sinα)R² — площадь сегмента
S = πR² : 360°n — площадь сектора, соответствующего центральному углу в n градусов

 

JoomShaper
<