Задачи для 2 - 3 класса

Примеры решения задач по математике

Задача №1

В детский сад привезли 15 ящиков яблок, по 9 кг в каждом, и 8 одинаковых ящиков слив. Всего привезли 183 кг фруктов.
Найди массу ящика слив.

Решение:
15 · 9 = 135 (кг) – всего яблок 
183 - 135 = 48 (кг) – всего слив 
48 : 8 = 6 (кг)

Ответ: масса ящика слив 6 кг.

Задача №2

В палатку привезли 7 ящиков груш по 5 кг в каждом и 6 ящиков яблок по 6 кг в каждом.
Сколько килограммов фруктов привезли в палатку?

Решение:
7 · 5 = 35 (кг) – всего груш 
6 · 6 = 36 (кг) – всего яблок 
35 + 36 = 71 (кг)

Ответ: всего в палатку привезли 71 кг.

Задача №3

На элеватор привезли 450 т ржи, а пшеницы в 15 раз меньше.
Сколько всего зерна привезли на элеватор?

Решение:
450 : 15 = 30 (т) – всего пшеницы 
450 + 30 = 480 (т)

Ответ: было привезено 480 т зерна.

Задача №4

Бабушка посадила 60 кустиков клубники, а внучка-в 4 раза меньше. После этого им осталось посадить 20 кустиков.
Сколько всего кустиков клубники им надо было посадить?

Решение:
60 : 4 = 15 (кус.) – всего посадила внучка 
60 + 15 = 75 (кус.) – посадили вместе 
75 + 20 = 95 (кус.)

Ответ: надо было посадить 95 кустиков клубники.

Задача №5

Купили 5 кг яблок и несколько килограммов груш по одинаковой цене.
Сколько килограммов груш купили, если за яблоки заплатили 150 рублей, а за груши 540 рублей?

Решение:
150 : 5 = 30 (руб.) – цена одного килограмма яблок, а по условию задачи и груши имели ту же цену, тогда 
540 : 30 = 18 (кг)

Ответ: груш купили 18 кг.

Задача №6

Света купила 3 ручки по 14 рублей и 2 карандаша.
Сколько стоил 1 карандаш, если за всю покупку она заплатила 52 рубля?

Решение:
14 · 3 = 42 (руб.) – заплатили за три ручки 
52 - 42 = 10 (руб.) – заплатили за два карандаша 
10 : 2 = 5 (руб.)

Ответ: стоимость одного карандаша 5 рублей.

Задача №7

Митя собрал по теме «Космос» 5 марок, а по теме «Спорт» в 9 раз больше.
Сколько всего марок в Митиной коллекции?

Решение:
5 · 9 = 45 (шт.)
6 + 45 = 51 (шт.)

Ответ: Митя собрал 51 марку.

Задача №8

Когда первый покупатель купил 9 м ткани, а второй на 4 м больше, в куске осталось 23 м.
Сколько метров ткани было в куске?

Решение:
9 + 4 = 13 (м) – купил второй покупатель
9 + 13 = 21 (м) – купили оба покупателя 
21 + 23 = 44 (м)

Ответ: в куске было 44 метра ткани.

Задача №9

В магазин привезли 7 ящиков мясных консервов, по 24 банки в каждом, и 4 ящика овощных консервов, по 16 банок в ящике.
Сколько всего банок консервов привезли в магазин?

Решение:
24 · 7 = 168 (б.) – мясных консервов 
16 · 4 = 64 (б.) – овощных консервов 
168 + 64 = 232 (б.)

Ответ: в магазин привезли 232 банки консервов.

Задача №10

В 3 одинаковых коробках 72 фломастера.
Сколько фломастеров в 8 таких коробках?

Решение:
72 : 3 = 24 (фл.) – в одной коробке, тогда в 8 таких коробках  
24 · 8 = 192 (фл.)

Ответ: в 8 коробках 192 фломастера

Задача №11

Школьной столовой 500 кг картофеля хватает на 20 дней.
Сколько килограммов картофеля нужно на 7 дней?

Решение:
500 : 20 = 25 (кг) – нужно картофеля на один день, тогда на 7 дней 
25 · 7 = 175 (кг)

Ответ: на 7 дней нужно 175 кг картофеля.

Задача №12

200 кг вишни разложили в ящики. В большие ящики положили по 8 кг ягод, а в 10 маленьких – по 4 кг ягод.
Сколько больших ящиков понадобилось?

Решение:
4 · 10 = 40 (кг) – всего положили в маленькие ящики 
200 - 40 = 160 (кг) – всего положили в большие ящики
160 : 8 = 20 (ящ.)

Ответ: понадобилось 20 больших ящиков.

Домашнее задание

Чтобы легко и быстро решать аналогичные задачи нужно закрепить знания выполнив несколько заданий самостоятельно. Реши задачу и дай ответ.

Пример 1

В книге 120 страниц. В первый день Коля прочитал 32 страницы, а во второй день на 7 страниц больше. Сколько ещё надо прочитать страниц, чтобы дочитать книгу?

 

Пример 2

На уроке труда ученики сделали 14 скворечников и 20 кормушек для птиц. На каждый скворечник понадобилось по 2 м доски, а на каждую кормушку по 1 м. Сколько всего израсходовано метров доски?

 

Пример 3

На школьной клумбе посадили 23 фиалки, 22 незабудки, а маргариток посадили на 10 больше чем фиалок. Сколько всего посадили цветов?

 

Пример 4

В одном мешке было 64 кг муки, а в другом 48 кг муки. Эту муку расфасовали в 56 пакетов поровну. Сколько потребовалось пакетов для расфасовки муки из каждого мешка?

 

Пример 5

В коробке 18 жёлтых кубиков, зелёных на 9 меньше, чем жёлтых, а красных на 14 больше, чем зелёных и жёлтых кубиков вместе. Сколько всего кубиков в коробке?

Карл Густав Якоб Якоби

математик и механик
Дата рождения: 10 декабря 1804 г.
Место рождения: Потсдам, Пруссия
Дата смерти: 18 февраля 1851 г. (46 лет), Берлин

Биография

Карл Густав Якоб Якоби — немецкий математик и механик. Внёс огромный вклад в комплексный анализ, линейную алгебру, динамику и другие разделы математики и механики. Родной (младший) брат российского академика, физика Бориса Семёновича Якоби.

Первоначальное обучение получил под руководством своего дяди по материнской линии, затем учился в местной гимназии и в 16 лет поступил в Берлинский университет. Математика в Берлине тогда ещё преподавалась на довольно элементарном уровне и притом была нацелена, в основном, на запоминание излагаемого, что не очень удовлетворяло способного ученика. Когда же преподаватель, подметив способности Якоби, предложил ему изучать «Введение в анализ бесконечно малых» Эйлера, то дело пошло заметно лучше. Эйлер оставался его кумиром на протяжении всей жизни.

Поступив в университет Якоби стал посвящать изучению языков, философии и изучению классических произведений Эйлера, Лагранжа и Лапласа. В 1825 году он написал и защитил докторскую диссертацию о разложении рациональных функций на простейшие дроби. Вскоре начал чтение лекций в Берлинском университете в качестве приват-доцента (по дифференциальной геометрии), где показал незаурядный преподавательский талант и обратил на себя внимание в учёной среде.

В 1827 году 23-летний Якоби был приглашён экстраординарным профессором в Кёнигсбергский университет и в 1829 году получил там ординатуру (немыслимо быстрая карьера для совсем молодого человека, особенно в то время). Чтение лекций там он продолжал до 1842 года. Спустя 2 года опубликовал свой первый шедевр, «Новые основания эллиптических функций».

Как педагог Якоби, по общему мнению, не имел себе равных, и расцвет немецкой математической школы в конце XIX века — также и его заслуга. В отличие от многих коллег, он старался стимулировать в студентах творческие наклонности к самостоятельному мышлению. Учениками Якоби были (или считали себя) Людвиг Отто Гессе, Клебш, Эрмит, Лиувилль, Кэли и другие видные математики. Якоби вёл активную дружескую переписку с М. В. Остроградским, принимал участие в обучении присланных им на стажировку студентов из России.

Помимо других качеств, отличало Якоби исключительное трудолюбие и полное отсутствие завистливости. Когда его вечный научный соперник, Абель, опубликовал новую работу, во многом перекрывавшую результаты Якоби, он ограничился замечанием: «Это выше моих работ и выше моих похвал». Обширный класс интегралов получил название абелевых по предложению Якоби.

В возрасте 46 лет, он скончался от оспы.

В его честь был назван кратер Jacobi на Луне.

Математические термины, названные в честь Якоби:

• Могила Якоби
• Матрица Якоби
• Метод Якоби для линейных систем
• Метод Якоби для собственных значений
• Символ Якоби
• Тождество Якоби
• Уравнения Гамильтона — Якоби
• Эллиптические функции Якоби
• Якобиан отображения
• Формула Якоби