Определение

Треугольник состоит из трёх углов.

Сумма трёх углов любого треугольника постоянна и равна двум прямым углам.

∠A + ∠B + ∠C = 180º

Периметр P треугольника - это сумма длин его сторон — a + b + c ,
то́ есть P = a + b + c .

Площадь - S треугольника равна половине - ½ произведения его основания - a на высоту - h,
то́ есть S = ½ • a • h.
Почему половине? Рассмотрим эту формулу на примере трёх рисунков расположенных ниже.

Треугольник

 

1. Пример задачи:

Треугольник

 Условные обозначения: 

a - основание

h - высота

S = ½ • a • h

Пример решения задачи:

Задача 1. Найди площадь треугольника, если сторона a равна 11 см, а высота h равна 6 см.

S = ½ • a • h

S = ½ • 11 • 6

S = 33 см²

Ответ: площадь треугольника равна 33 см²

 

2. Пример задачи:

Треугольник 2

Условные обозначения:

b - основание

a- высота

S = ½ • b • a

Пример решения задачи:

Задача 2. Найди площадь треугольника со сторонами abc, если сторона b равна 8 см, а высота a равна 4 см.

S = ½ • b • a

S = ½ • 8 • 4

S = 16 см²

Ответ: площадь треугольника равна 16 см²

 

3. Пример задачи:

Треугольник 3

Условные обозначения:

ABC - треугольник

AC - основание

BC - высота

 S = ½ • AC • BC

Задача 3. Найди площадь треугольника ABC, если сторона AC равна 12 см, а высота BC равна 18 см.

S = ½ • AC • BC

S = ½ • 12 • 18

S = 108 см²

Ответ: площадь треугольника равна 108 см²

 

4. Пример задачи:

Треугольник 4

Условные обозначения:

ABC - треугольник

AC - основание

BD - высота

S = ½ • AC • BD 

Пример решения задачи:

Задача 4. Найди площадь треугольника ABC, если сторона AC равна 8 см, а высота BD равна 5 см.

S = ½ • AC • BD

S = ½ • 8 • 5

S = 20 см²

Ответ: площадь треугольника равна 20 см²

 

JoomShaper
<