Радиус, диаметр

Радиус и диаметр окружности, что это?

Определения радиуса и диаметра:

Радиус R – это расстояние от центра окружности до любой точки окружности.
Диаметр D – это отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две любые точки окружности.

Пример:

Основные условные обозначения:
O — центр окружности;
P — длина окружности (периметр); 
L — длина дуги;
R — радиус; 
D — диаметр;
S — площадь круга.

Выражение: π ≈ 3, 14

Основные формулы длины радиуса, диаметра, окружности и дуги: 
R = P : 2π; R = D : 2 — длина радиуса;
D = P : π; D = 2R  — длина диаметра;
P = πd; P = π2R; P = 2πR — длина окружности;
L = πRn : 180º — длина дуги, соответствующая центральному углу в n градусов.

Формулы площади круга, сегмента и сектора:
S = πR²; S = πd² : 4 — площадь круга;
S = ½(α - sinα)R² — площадь семента;
S = πR² : 360°n — площадь сектора, соответствующего центральному углу в n градусов.

Пифагор

Древнегреческий философ, астроном, математик и мистик
Дата рождения: около 570 года до н. э.
Место рождения: Самос (остров в Греции)
Дата смерти: около 490 года до н. э.

Биография

Античные биографии Пифагора Самосского содержат множество легенд. По наиболее распространённой версии, Пифагор родился на острове Самос. В молодости много путешествовал в разные страны. Во время путешествий он изучал восточную математику, астрономию, музыку, знакомился с негреческими религиозными культами и учился.

Вернувшись на родину из-за разногласий с тираном Поликратом эмигрировал в Италию. По прибытии в полис Кротон он создал собственную школу. Школу Пифагора сравнивают с прообразом христианских монастырей и масонских лож. Со временем её политическое влияние возрастало. Так как отдельные члены тайного общества находились во властных структурах.

Власть некоего тайного общества пифагорейцев постоянно вызывала недовольство. Всё это вылилось в заговор Килона, который вместе со своими сторонниками напал на собрание пифагорейцев. Несмотря на смерть Пифагора и разгром общества в Кротоне, пифагореисты продолжили свою деятельность в других полисах античного мира.

Пифагор не оставил сочинений, в связи с чем ему приписывали и все открытия пифагореистов. Учение Пифагора стало основой для открытий в области математики, астрономии, теории музыки. Пифагореизм оказал воздействие на философию Платона, а через платонизм на философию Нового и Новейшего времени. О влиянии учения Пифагора на развитие науки и их собственные открытия говорили среди прочих Николай Коперник, Иоганн Кеплер, Исаак Ньютон и Альберт Эйнштейн.

Чем знаменит:

• Систематическое введение доказательств
• Дедуктивное построение геометрии прямолинейных фигур
• Создание учения о подобии
• Построение некоторых правильных многогранников и многоугольников
• Учение о чётных и нечётных, простых и составных числах
• О пропорциях
• Среднее арифметическое
• Среднее геометрическое
• Среднее гармоническое
• Теорема Пифагора (современное шуточное название теоремы – «Пифагоровы штаны»)
• Авторство шарообразности Земли
• Выделил пять климатических зон
• И многое другое, что приписывали ему легенды