Что называется кругом и окружностью?
Определения круга и окружности:

Круг - это геометрическая фигура, ограниченная окружностью..
Круг имеет свою площадь, но не имеет длины.

Окружность - это замкнутая кривая линия, все точки которой одинаково удалены от одной точки, называемой центром окружности.
Окружность не имеет площади.

Круг, окружность

 

Основные условные обозначения:
O — центр окружности
P — длина окружности (периметр)
L — длина дуги
R — радиус
D — диаметр
S — площадь круга

Выражение: π ≈ 3, 14

Основные формулы длины радиуса, диаметра, окружности и дуги:
R= P : 2π; R = D : 2 — длина радиуса
D = P : π; D = 2R — длина диаметра
P = πd; P = π2R; P = 2πR — длина окружности
L = πRn : 180º — длина дуги, соответствующая центральному углу в n градусов

Формулы площади круга, сегмента и сектора:
S = πR²; S = πd² : 4 — площадь круга
S = ½(α - sinα)R² — площадь семента
S = πR² : 360°n — площадь сектора, соответствующего центральному углу в n градусов

Примеры решения задач:

1. Найди длину окружности, если диаметр круга равен 10 м.
P = πd
P = 3,14 х 10
P = 31,4 м
Ответ: длину окружности 31,4 м.

2. Найди длину окружности, если радиус круга равен 10 м.
P = 2πr
P = 2 • 3,14 • 10
P = 62,8
Ответ: длину окружности 62,8 м.

3. Найди площадь круга, если радиус круга равен 10 м.
S = πr²
S = 3,14 х 10² = 3,14 х 100  
S = 314 м²
Ответ: площадь круга 314 м² 

4. Найди площадь круга, если диаметр круга равен 10 м.
S = πd² : 4
S = 3,14 • 10² : 4 = 3,14 • 100 : 4
S = 78.5 м² 
Ответ: площадь круга 78,5 м²  

Реши задачу:

1. Найди длину окружности, если диаметр круга равен 6 м.

2. Найди длину окружности, если радиус круга равен 14 м.

3. Найди площадь круга, если радиус круга равен 32 м.

4. Найди площадь круга, если диаметр круга равен 18 м.

 

JoomShaper
<