Задачи для 3 - 4 класса

Примеры решения задач по математике

Задача №1

Самолёт за 5 часов пролетел расстояние 4700 км.
С какой скоростью летел самолёт?

V – скорость
S – расстояние
t – время
V = S : t или S : t = V
Расстояние S разделим на время t = Скорость V

Решение:
4700 : 5 = 940 (км/ч)

Ответ: скорость самолёта 940 (км/ч)

Задача №2

Скорость мотоциклиста 120 км/час, скорость велосипедиста 40 км/час, скорость пешехода 5 км/час.
Какое расстояние покроит каждый через 5 часов?

S = V · t  или  V · t = S
Скорость V умножим на  время t = Растояние S

Решение:
120 · 5 = 600 (км) – мотоциклист 
40 · 5 = 200 (км) – велосипедист 
5 · 5 = 25 (км) – пешеход

 

Ответ: мотоциклист покроит расстояние 600 км, велосипедист покроит расстояние 200 км, пешеход покроит расстояние 25 км.

Задача №3

Сын моложе папы в 4 раза. Папа старше сына на 24 года. Сколько лет сыну?

Решение:
Предположим что возраст сына х лет, тогда (сын моложе папы в 4 раза = папа старше сына в 4 раза) возраст отца 4х.
Если из возраста отца 4х вычтем возраст сына х получим разницу 24 года.
Составим уравнение и узнаем возраст сына 
4х - х = 24
3х = 24
х = 24 : 3
х = 8
теперь узнаем возраст отца
8 + 24 = 32

Ответ: сыну 8 лет, отцу 32 года.

Задача №4

Коля собрал 100 желудей, Юра – 60, а Дима – 80 желудей. Сколько желудей получит каждый из трёх поросят, если жёлуди мальчики разделят между ними поровну?

Решение:
Составим выражение
(100 + 60 + 80) : 3 = 80

Ответ: по 80 желудей.

Задача №5

За 7 дней в киоске "Свежая выпечка" израсходовали 42 килограмма муки. Сколько килограммов муки израсходовали за 4 дня, если каждый день муку расходовали поровну?

Решение:
42 : 7 = 6 (кг) – расходовали за 1 день
6 · 4 = 24 (кг) – израсходовали за 4 дня
или
Составим выражение
(42 : 7) · 4 = 24

Ответ: 24 кг.

Задача №6

Ι. В саду высадили 72 саженца яблонь и груш. Из них саженцев яблонь было 48. Во сколько раз больше было саженцев яблонь, чем груш?

Решение:
в первом действии узнаем количество саженцев груш, во втором ответим на вопрос задачи
72 - 48 = 24 (с. груш)
48 : 24 = 2 (раза)

Ответ: в 2 раза.

ΙΙ. В саду высадили 72 саженца яблонь и груш. Из них саженцев яблонь было 48. На сколько больше было саженцев яблонь, чем груш?

Решение:
72 - 48 = 24 (с. груш)
48 - 24 = 24 (с.)

Ответ: на 24  саженца больше.

Задача №7

Для живого уголка сделали 3 одинаковые большие клетки и 5 маленьких. На каждую маленькую клетку пошло 8 метров проволоки. Сколько метров проволоки понадобилось на изготовление 1 большой клетки, если на все клетки израсходовали 76 метров проволоки?

Решение:
5 · 8 = 40 (м) – пошло проволоки на изготовление пяти маленьких клеток
76 - 40 = 36 (м) – израсходовали на изготовление трёх больших клеток
36 : 3 = 12 (м) – понадобилось для изготовления одной большой клетки

Ответ: 12 метров.

Задача №8

Запиши выражения, которые обозначают:
1) Сколько потребуется денег, чтобы купить 12 тетрадей по a руб. каждая?
12 : a
2) Сколько потребуется банок, чтобы разлить k литров молока, по 3 литра в каждую?
k : 3
Сколько можно сшить туристических палаток из 72 м ткани, если на каждую палатку расходовать b метров?
72 : b

Задача №9

В киоск привезли столько же журналов, сколько и газет. Все газеты были упакованы в 3 пачки, по 80 газет в каждой. Сколько привезли пачек с журналами, если в каждой пачке было по 20 журналов?

Решение:
Составим выражение
80 · 3 : 20 (ж.)

Ответ: по 12 журналов в пачке.

Задача №10

Масса автомобильного прицепа без груза 810 кг. Масса груза, который он везёт, в 3 раза меньше массы самого прицепа. Найди массу прицепа вместе с перевозимым грузом.

Решение:
Меры массы
1 тонна (т) = 1 000 килограммов (кг), 1 центнер (ц) = 100 килограммов (кг)
1 килограмм (кг) = 1 000 граммов (г), 1 грамм (г) = 1 000 миллиграммов (мг)
810 : 3 = 270 (кг) – масса груза
810 + 270 = 1080 (кг) – масса прицепа вместе с грузом

Ответ: 1080 кг или 1 т 80 кг.

Задача №11

Юра гуляет с собакой в будние дни по 20 мин, а по субботам и воскресеньям в 2 раза дольше. Сколько всего времени в неделю Юра гуляет с собакой?

1 час = 60 мин

Решение:
в неделе 7 дней, – из них 5 дней будни, 1 суббота и 1 воскресенье
20 · 5 = 100 (мин) – гуляет в будни
(20 + 20) · 2 = 80 (мин) – гуляет по субботам и воскресеньям
(т.е. суббота 20 · 2 = 40 + воскресенье 20 · 2 = 40 итого 40 + 40 = 80 минут)
100 + 80 = 180 (мин) всего в неделю
180 : 60 = 3 (час)

Ответ: 3 часа.

Домашнее задание

Чтобы легко и быстро решать аналогичные задачи нужно закрепить знания выполнив несколько заданий самостоятельно. Реши задачу и дай ответ.

Пример 1

На праздничном концерте на первом ряду сидели 24 ученика, из них 16 девочек, а на втором ряду сидели 27 учеников, из них 19 мальчиков Сколько всего девочек и мальчиков?

 

Пример 2

На двух полках 64 учебника, причём на первой полке на 9 книг больше, чем на второй. Сколько учебников на каждой полке?

 

Пример 3

Туристы прошли за три дня 54 километра. В первый день они прошли 35% пути, а во второй день 45%. Сколько километров прошли туристы в третий день?

 

Пример 4

Школьники отправились на речную прогулку на теплоходе по реке. Белет для взрослого пассажира стоит 120 рублей, а стоимость билета для ребёнка составляет 50% от стоимости билета взрослого. Группа состоит из 14 детей и 3 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю гуппу?

 

Пример 5

Ученик сначала прочитал 75 страниц, а потом ещё несколько страниц, количество которых составило 40% от прочитанного в первый раз. Сколько страниц в книге, если всего прочитано 3/4 книги?

Якоб Бернулли

математик
Дата рождения: 6 января 1655 г.
Место рождения: Базель, Швейцарский союз
Дата смерти: 16 августа 1705 г. (50 лет)

Биография

Якоб родился в семье преуспевающего фармацевта Николая Бернулли. Вначале, по желанию отца, учился в Базельском университете богословию, но увлёкся математикой, которую изучил самостоятельно. В университете овладел также 5 языками (французский, итальянский, английский, латинский, греческий).
В 1671 году получил учёную степень магистра философии.

В 1676—1680 годах совершил поездку по Европе. Заехал во Францию для изучения идей Декарта, затем в Италию. Вернувшись в Базель, некоторое время работал частным учителем.
В 1682 году посетил Нидерланды и Англию, где познакомился с Гюйгенсом, Гуком и Бойлем.
1683 году читал лекции по физике в Базельском университете, а с 1687 года был избран профессором математики в этом университете и работал там до конца жизни.

В 1687 году обнаружил первый мемуар Лейбница (1684 года) по анализу и с энтузиазмом начал освоение нового исчисления. Обратился с письмом к Лейбницу с просьбой разъяснить несколько тёмных мест. Ответ он получил только спустя три года (1690, Лейбниц тогда был в командировке в Париже); за это время Якоб Бернулли самостоятельно освоил дифференциальное и интегральное исчисление, а заодно приобщил к нему брата Иоганна. По возвращении Лейбниц вступил в активную и взаимно-полезную переписку с обоими. Сложившийся триумвират — Лейбниц и братья Бернулли — 20 лет возглавлял европейских математиков и чрезвычайно обогатил новый анализ.
В 1699 году Якоб Бернулли стал членом Парижской академии наук, а в 1702 году — Берлинской академии наук.

В 1692 году у Якоба Бернулли обнаружились первые признаки туберкулёза, от которого он и скончался 16 августа 1705 года. Похоронен в Базельском соборе. Согласно его пожеланию, на надгробии должна была быть изображена логарифмическая спираль, однако мастера-каменщики, по незнанию или для экономии труда, вырезали не логарифмическую, а архимедову спираль.

В честь Якоба и Иоганна Бернулли назван кратер на Луне.

Чем знаменит:

• Дифференциальное уравнение Бернулли
• Многочлен Бернулли
• Распределение Бернулли
• Формула Бернулли
• Формула Бернулли
• Лемниската Бернулли
• Числа Бернулли
• Развитие аналитической геометрии
• Логарифмическая спираль
• Вариационные исчисления

В честь Якоба и Иоганна Бернулли назван кратер на Луне.